设A(-2,1),B(6,-3),C(0,5),求证:三角形ABC是直角三角形
题目
设A(-2,1),B(6,-3),C(0,5),求证:三角形ABC是直角三角形
用平面向量求
答案
向量AB=(6-(-2),-3-1)=(8,-4)
向量BC=(0-6,5-(-3)=(-6,8)
向量AC=(0-(-2),5-1)=(2,4)
∵向量AB*向量AC=8×2+(-4)×4=16-16=0
∴∠A为直角
∴三角形ABC是直角三角形
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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