100元钱买100个蛋,其中鸡蛋2毛,鸭蛋2元,鹅蛋5元,请问每种蛋应该各买多少个?刚好100元100个!

题目

100元钱买100个蛋,其中鸡蛋2毛,鸭蛋2元,鹅蛋5元,请问每种蛋应该各买多少个?刚好100元100个!

答案

设鸡蛋x个,鸭蛋y个,鹅蛋z个：
x+y+z=100 (1)
0.2x+2y+5z=100 (2)
(2)*5-(1):9y+24z=400
所以
y=(400-24z)/9
z在0-20内整数,代入上式,y均不为整数.无解