【导数最值】函数f(x)=(x^2-1)^3 +1

题目

【导数最值】函数f(x)=(x^2-1)^3 +1
有最____ 值,等于____
请问怎么求,

答案

函数f(x)=(x^2-1)^3 +1
有最小值,等于0
令x^2-1=t,t∈[-1,+∞)
则f(t)=t^3+1
该函数是一个严格单调递增的函数,最小值是在t=-1处取得,即f(t)_min=(-1)^3+1=0
即x=0时取得