双曲线x24-y212=1的顶点到渐近线的距离为_．

题目

双曲线

x2

4

-

y2

12

=1的顶点到渐近线的距离为___．

答案

由已知得到双曲线的一个顶点为（2，0），一条渐近线方程为y=

3

x，即

3

x-y=0，
所以顶点到渐近线的距离为

2 3

3+1

=

3

；
故答案为：

3

．

求出双曲线的一个顶点和一条渐近线，利用点到直线的距离解答．

本题考点：双曲线的简单性质

考点点评：本题开创了双曲线的顶点、渐近线的求法以及点到直线的距离的求法，属于基础题．