已知x＞0,y＞0,且x+y=1,求xy的最大值

题目

已知x＞0,y＞0,且x+y=1,求xy的最大值

答案

由题意知：
x＞0,y＞0
则x＋y≥2√(xy),
又x＋y＝1
∴2√(xy)≤1
即4xy≤1
xy≤1/4
∴xy的最大值为1/4．
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