高数入门

题目

高数入门
设a>1,证明0

答案

设 h = a^(1/n) - 1,h > 0
a^(1/n) = 1 + h
a = (1+h)^n = 1 + n*h + [n*(n-1)/2] * h^2 + .+ h^n 二项式展开
=》 a > 1 + n*h
=》 h < (a-1)/n