1.函数y=cosxtanx的值域是

题目

1.函数y=cosxtanx的值域是
2.y=1-2cos π/2x的最小值最大值
3.已知角a的终边过点P（-8m,-6sin30°)且cosa=-4/5,求m

答案

1.首先要确定函数的定义域,对于cosx来说,X可以取任意实数,而要使得tanx有定义,则需X不等于（π/2）+kπ,k为整数.总上,函数的定义域为x不等于（π/2）+kπ,k为整数.
Y=cosxtanx=cosx*（Sinx/Cosx)=Sinx (x不等于（π/2）+kπ,k为整数)
则说明函数取不到最大值1和最小值-1,所以函数的值域为（-1,1）.
2.后面的余弦没有平方的话,那就是
由cos π/2x∈[-1,1]得-2cos π/2x∈[-2,2]
所以 y=1-2cos π/2x∈[-1,3]即函数的最大值为3最小值是-1
3.由已知角a的终边过点P（-8m,-6sin30°)得 点P（-8m,-3).
所以cosa=-8m/√[（-8m)^2+(-3)^2]=-4/5（余弦三角函数定义）两边平方解方程得正负1/2,又cosa=-4/5