如图：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B+∠C=90°，E、F分别为AD、BC的中点，请说明EF=1/2（BC-AD）的理由．

题目

如图：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B+∠C=90°，E、F分别为AD、BC的中点，请说明EF=

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答案

证明：过点E作AB、CD的平行线，与BC分别交于G，H，可得∠EGH=∠B，∠EHG=∠C，∵∠B+∠C=90°，∴∠EGH+∠EHG=90°，∴∠GEH=90°，即△EGH为直角三角形，∵AE∥BG，EG∥AB，ED∥HC，EH∥DC，∴四边形ABGE和四边形CD...