集合A{x的平方+ax+12b=0}和B={X的平方-ax+b=0},满足A的补集交B={2}求实数ab
题目
集合A{x的平方+ax+12b=0}和B={X的平方-ax+b=0},满足A的补集交B={2}求实数ab
答案
A的补集交B={2},表明2是B的元素,缺不在A中,而且AB有一个共同的元素c,
那么列方程组:
4+2a+12b0,
4-2a+b=0,
c^2+ac+12b=0,
c^2-ac+b=0,
解得a=-11,b=-26,c=-13.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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