数学题在直角三角形ABC,角C=90度

题目

数学题在直角三角形ABC,角C=90度
在直角三角形ABC,角C=90度,AC=12,BC=5,I是三角形ABC的内切圆的圆心.以I为圆心作过B的圆,叫AB于另一点D,求DB

答案

假设内切圆与AC,BC,AB相切于E,F,G；
AC=12,BC=5,勾股定理得：AB=13;
内切圆半径r=IG=(AC+BC-AB)/2=（5+12-13）/2=2,
CG=IG=r=2,BF=BG=BC-CG=BC-r=5-2=3,(切线长相等)
BD=2BF=2x3=6.