求sin(a-2pai)sin(a-pai)-sin(5pai/2+a)sin(3pai/2-a)的值已知tan a=2

求sin(a-2pai)sin(a-pai)-sin(5pai/2+a)sin(3pai/2-a)的值已知tan a=2

题目
求sin(a-2pai)sin(a-pai)-sin(5pai/2+a)sin(3pai/2-a)的值已知tan a=2
答案
sin(a-2pai)=-sin(2pai-a)=-sin(-a)=sina
sin(a-pai)=-sin(pai-a)=-sina
sin(5pai/2+a)=sin(2pai+pai/2+a)=sin(a+pai/2)=cosa
sin(3pai/2-a)=sin(pai+pai/2-a)=-sin(pai/2-a)=-cosa
原式=sina*(-sina)-cosa*(-cosa)=cos^2a-sin^2a=cos2a
tana=2
因为:cosα=[1-tan(α/2)^2]/{1+[tan(α/2)]^2}
所以cos2a=[1-tan(α)^2]/{1+[tan(α)]^2} =(1-4)/(1+4)=-3/5
原式=-3/5
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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