在梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直与BD,若AD=2,BC=8,DB=6,求对角线AC的长；求梯形A

题目

在梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直与BD,若AD=2,BC=8,DB=6,求对角线AC的长；求梯形A
BCD的面积

答案

过点D作AC的平行线,交AC延长线与E,∵DE∥AC∴∠BDE=∠BOC=90°,∵DA∥CE,AC∥DE,∴四边形ADCE为平行四边形,∴CE=AD=2∴BE=BC＋CE=8＋2＝10,在直角三角形BDE中,由勾股定理得,DE=8,∴AC=DE=8,在这里给你补充一个公式,对角线互相垂直的梯形面积=对角线乘积÷2,∴ABCD面积=AC×BD÷2＝8×6÷2＝24