设m>n>0,mm+nn=4mn,则(mm-nn)/mn等于多少?..

题目

设m>n>0,mm+nn=4mn,则(mm-nn)/mn等于多少?..

答案

m²+n²=4mnm²+2mn+n²=6mn(m+n)²=6mnm²-2mn+n²=2mn(m-n)²=2mn则(m²-n²)²/(mn)²=(m+n)²/mn * (m-n)²/mn=6*2=12又m>n>0,开方得(mm-nn)/mn=2√3...