∫上2下-2(1+X的3次方)乘根号下4-X的平方乘dx
题目
∫上2下-2(1+X的3次方)乘根号下4-X的平方乘dx
答案
∫(- 2→2) (1 + x³)√(4 - x²) dx
= ∫(- 2→2) √(4 - x²) dx + ∫(- 2→2) x³√(4 - x²) dx,第二个是奇函数,其积分值为0
= ∫(- 2→2) √(4 - x²) dx
从- 2到2刚好是圆形的直径,围成的面积正好是半圆
= 1/2 · π(2)²
= 2π
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 一种内半径为1米的大圆柱形水管,流水速度每分钟30米,每小时可以流水多少立方米?
- 木炭燃烧后生成什么?
- 江苏张家港历史上8月份天气情况怎样?
- 1.首字母填词
- 1.甲乙两队修一条公路,甲队独修10天完工,乙队独修8天完工,两个合修4天后,剩下的由甲队继续做完,还需
- 我的世界因友情而美丽作文
- 初一下英语单句改错
- 有一个圆柱形的水桶,从里面量直径是40厘米,高是50厘米,这个水桶最多能装多少千克的水?
- 若向量a.b满足(a-b)*(2a+b)=-4,且|a|=2,|b|=4,则a与b的夹角为?
- 臣之所好者,道也;进乎技矣.
热门考点