若-3≤以0.5为底x的对数≤-(3/2),求函数f(x)=以二为底(x/2)×以二为底(x/4)的最大值和最小值
题目
若-3≤以0.5为底x的对数≤-(3/2),求函数f(x)=以二为底(x/2)×以二为底(x/4)的最大值和最小值
答案
-3≤log(0.5)x≤-3/2
∴(0.5)^(-3/2)≤x≤(0.5)^(-3)
即:2^(3/2)≤x≤2^3
f(x)=(log(2)x-1)(log(2)x-2)
=log(2)x-3log(2)x+2
令t=log(2)x,则:t∈[3/2,3]
f(t)=t^2-3t+2
∴f(x)min=f(3/2)=-1/4
f(x)max=f(3)=2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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