若一组数据X1,X2,X3,X4,的方差是3,则数据X1-2,X2-2,X3-2,X4-2的标准差是_____
题目
若一组数据X1,X2,X3,X4,的方差是3,则数据X1-2,X2-2,X3-2,X4-2的标准差是_____
答案
设原来平均数是E(X),X1-2,X2-2,X3-2,X4-2这组数据与前面相比,平均数成为E(X)-2,用方差的计算公式化简以后和X1,X2,X3,X4计算方差的式子是一样的,所以X1-2,X2-2,X3-2,X4-2的方差还是3,标准差是√3.
后来的平均数E’(X)=(X1-2+X2-2+X3-2+X4-2)/4=E(X)-2.
后来方差是1/4{〔(X1-2)-(E(X)-2)〕^2+〔(X2-2)-(E(X)-2)〕^2+〔(X3-2)-(E(X)-2)〕^2+〔(X4-2)-(E(X)-2)〕^2}
和原来的相等.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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