已知关于x的方程(a+b)x+2bx-(c-a)=0的两和为–1两差1 其中abc是△abc的三边长.1.求方程根 2.三角形abc是什么形状

题目

已知关于x的方程(a+b)x+2bx-(c-a)=0的两和为–1两差1 其中abc是△abc的三边长.1.求方程根 2.三角形abc是什么形状

答案

设两个根为 x1 x2 由已知得 x1+x2=-1(1) x1-x2=1(2)
(1)+(2) 2x1=0 x1=0 (1)-(2) 2x2=-2 x2=-1
x=0 0+0 -(c-a)=0 c-a=0 c=a x=-1 a+b-2b=0 a-b=0 a=b
a=b=c △ABC为等边三角形