如题.已知数列{An}中,A1＝3/5,AnA(n-1)+1=2An(n≥2且n属于正整数）,数列{bn}满足bn=1/(An-1)(n属于正整数) （1）求证：{bn}是等差数列.（2）求数列｛an

题目

如题.已知数列{An}中,A1＝3/5,AnA(n-1)+1=2An(n≥2且n属于正整数）,数列{bn}满足bn=1/(An-1)(n属于正整数) （1）求证：{bn}是等差数列.（2）求数列｛an｝的最大项和最小项 证明我会,可是我怎么求出来An是递增的啊,木有最大项

答案

(1)得到等差数=-1,则bn=-n-3/2 (2)an=1-2/(2n+3);设方程f(x)=1-2/(2x+3),任意x1,x2,x1>x2>0则f(x1)-f(x2)=4(x1-x2)/[(2x1+3)(2x2+3)]>0,则可知道an为单调增,值域为[3/5,1),最小为3/5,最大没有,但无限接近于1