求a1={1 1 1 4}a2={2 1 3 5 }a3={1 -1 3 -2}a4={3 1 5 6}的秩和最大无关组,把其余向量用最大无关组表示出
题目
求a1={1 1 1 4}a2={2 1 3 5 }a3={1 -1 3 -2}a4={3 1 5 6}的秩和最大无关组,把其余向量用最大无关组表示出
答案
(a1,a2,a3,a4)=
1 2 1 3
1 1 -1 1
1 3 3 5
4 5 -2 6
r1-r2,r3-r2,r4-4r2
0 1 2 2
1 1 -1 1
0 2 4 4
0 1 2 2
r2-r1,r3-2r1,r4-r1
0 1 2 2
1 0 -3 -1
0 0 0 0
0 0 0 0
所以向量组的秩为2,a1,a2 是一个极大无关组
且 a3=-3a1+2a2,a4=-a1+2a2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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