已知x2-x-1=0,求x4+1/x4

题目

已知x2-x-1=0,求x4+1/x4

答案

x2-x-1=0
x²-1=x
两边同除以x得：
x-1/x=1
两边平方得：
x²+1/x²-2=1
x²+1/x²=3
两边平方得：
x^4+1/x^4+2=9
x^4+1/x^4=7