椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左顶点为A,上顶点为B,左、右焦点到直线AB的距离之比为(7-4√3):1

题目

椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左顶点为A,上顶点为B,左、右焦点到直线AB的距离之比为(7-4√3):1
（1）求椭圆E的离心率
（2）设C,D是椭圆E上两点,CD‖AB,直线CD与x,y轴分别交于M,N两点,且向量MC=λ向量CN,向量MD=μ向量DN,求λ+μ的取值范围.

答案

1、A（-a,0）,B(0,b)AB方程为bx-ay+ab=0,左右焦点F1（-c,0）,F2(c,0),有题得a-c=(7-4√3)(a+c)
解得e=√3／2.
2、