若一个简单多面体的每个面都是三角形,其顶点数为V,棱数为E,面数为F.
题目
若一个简单多面体的每个面都是三角形,其顶点数为V,棱数为E,面数为F.
求证,F=2V-4.
答案
假设在任意凸多面体中放置一个点光源,以这个点光源为中心作一个单位球,凸多面体的顶点、棱、面都会在球上形成投影.那么只要证明在球面上形成的点、线、面满足欧拉公式即可.然后将球面上的所有面剖分成三角形,剖分一...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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