给2个条件(1)x是奇数,(2)x平方的质因数大于7,问哪个能证明(x的平方+1)成(x+5)是偶数
题目
给2个条件(1)x是奇数,(2)x平方的质因数大于7,问哪个能证明(x的平方+1)成(x+5)是偶数
答案
没必要两个条件啊,就第一个,x是奇数就行了.
x是奇数,那么x+5就是偶数.(x²+1)(x+5)就是1个数(x²+1)乘一个偶数(x+5)
无论多少个乘数(所有的乘数都是整数时),只要至少1个乘数是偶数,乘积就是偶数.当然x是奇数,那么x²也是奇数,那么x²+1也是偶数.所以(x²+1)(x+5)是两个偶数相乘,当然是偶数了.
如果一定要过程.可以设x=2n+1,n是自然数.
(x²+1)(x+5)=((2n+1)²+1)(2n+1+5)=(4n²+4n+2)(2n+6)=4(2n²+2n+1)(n+3)
n是自然数,(2n²+2n+1)(n+3)也必然是自然数.所以(x²+1)(x+5)必然是4的倍数,当然是偶数.
如果是条件2,如果是说x²的所有质因数都大于7,那么x²的所有质因数都是奇数.所有x²是奇数,x也是奇数.这样和1条件一样能证明(x²+1)(x+5)是偶数.如果是说x²有大于7的质因数,还可以有小于7的质因数.那么26²就有13这个大于7的质因数,但是(26²+1)(26+5)明显是奇数.就看条件2是什么意思了.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 不等式 二分之一×(x-5)1大于二分之一×(ax+2)解集是x大于二分之一,a的取值范围
- 某学校毕业班,男生若干名住校,若每间宿舍住4人,则还剩20人未住下;若每间宿舍住8人,则有1间宿舍未住满,且无空房,该校毕业班共有住校男生多少人?
- 帮我改改语法错误!
- 【数学题】 计算 (a2+ab+b2)*(a2-ab+b2)
- 豆浆和雪碧同时倒入同一个杯子出现的絮状沉淀是什么物质?
- 已知y与x成反比例,z与y成正比例.又当x=8时,y=1/2,
- 1.学校今年春季植树的成活率是95%,这批树成活的棵树与死亡的棵树的比是( ):( ).
- 6. 6.( )主要说明的是“应该是什么”的问题. A.实证经济学 B.规范经济学 C.微观经济学 D.宏观经济学
- 把一个圆分成四份,一份里画个三角形,三角形面积的面积25平方分米,圆的面积是多少?
- 已知圆中一段弧长正好等于该圆的外切正三角形的边长,那么这段弧所对的圆心角的弧度数为( ) A.32 B.33 C.3 D.23
热门考点