设向量ae共线且ae内积=-18,用e表示a

题目

设向量ae共线且ae内积=-18,用e表示a
内积就是点积..

答案

向量ae共线且ae内积=-18,说明a,e反向,所以cos=-1
所以a·e=|a||e|cos=-|a||e|=-18,故|a|=18/|e|
一个向量可以表示为：它的模*与它同向的单位向量
与a同向的单位向量是 -e/|e|
所以
a=|a|*-e/|e|=-18e/|e|^2