求满足方程组3根号a-b+4根号c=16,4根号a-b-3根号c=x的所有整数解的和（x未知）

题目

求满足方程组3根号a-b+4根号c=16,4根号a-b-3根号c=x的所有整数解的和（x未知）

答案

两正的无理数相加和不可能为有理数,因此a-b和c都是完全平方数,所以a-b可以为0,1,4,9,16,检验得0和16可以,此时C=16或1,对应的X=-12和13,和为1