如图,四边形abcd中,∠a=∠c=90°,be,df分别平分∠abc与∠adc,交cd于e,交ab于f,判

题目

如图,四边形abcd中,∠a=∠c=90°,be,df分别平分∠abc与∠adc,交cd于e,交ab于f,判
如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE,DF分别平分∠ABC与∠ABC,交CD于E,交AB于F,判断BE与DF的位置关系，并说明你的理由。

答案

BE‖DF,理由：因为BE,DF分别平分∠ABC与∠ABC,所以∠ABE=∠ABC/2,∠ADF=∠ADC/2,所以∠ABE+∠ADF=∠ABC/2+∠ADC/2=(∠ABC+∠ADC)/2,因为∠A=∠C=90°所以∠ABC+∠ADC=180°（四边形内角和为360°）所以∠ABE+∠ADF=9...