周长为50厘米长方形,面积最大是多少?最小又是多少
题目
周长为50厘米长方形,面积最大是多少?最小又是多少
答案
设长宽分别为a、b
2(a+b)=50
a+b=25
b=25-a
S=ab
=a(25-a)
=-a²+25a
=-(a-12.5)²+156.25
当a=12.5时,S取得最大值：Smax=156.25cm²
无确定的最小值.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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