在三角形ABC外,分别以AB,AC边作等边三角形ABD和等边△ACE,求证DC=BE

题目

在三角形ABC外,分别以AB,AC边作等边三角形ABD和等边△ACE,求证DC=BE

答案

因为等边三角形ABD和等边△ACE,所以角EAC=DAB=60度,AD=AB,AC=AE.
所以角EAB=DAC,所以三角形DAC全等于BAE,(SAS),所以DC=BE