证明--整除问题 1.当P〉2,则M=2的P次方不被3整除；2.若P不等于3,则7不整除M

题目

证明--整除问题 1.当P〉2,则M=2的P次方不被3整除；2.若P不等于3,则7不整除M

答案

M≡(3-1)^P≡3^P-P*3^(P-1)+……+(-1)^P≡(-1)^P （mod 3),∴M不被3整除.2、若P≡0 (mod 3) 则M≡(7+1)^(P/3)≡1 (mod 7) 若P≡1(mod 3) 则M≡2*(7+1)^[(P-1)/3]≡2 (mod 7) 若P≡2(mod 3) 则M≡4*(7+1)^[(P-2)/3]≡...