说明下列函数的连续性 f(x)={x,(/x/1)}

题目

说明下列函数的连续性 f(x)={x,(/x/1)}

答案

初等函数定义区间内处处连续,只需考察x=1和x=-1时的情况.x→1负时f（x）=x=1,x→1正时,f（x）=1,即f（x）在x=1时连续.
x→-1负时f（x）=1,x→-1正时,f（x）=x=-1,f（x）在x=-1时不连续.总之,f（x）在（-∞,-1）,（-1,+∞）连续.