在菱形ABCD中，∠B=60°，点E、F分别在AB、AD上． （1）如图1，若点E、F分别为AB、AD的中点，问：点C在线段EF的垂直平分线上吗？请直接回答，不需说明理由．答：_； （2）如图2，若点

题目

在菱形ABCD中，∠B=60°，点E、F分别在AB、AD上．

（1）如图1，若点E、F分别为AB、AD的中点，问：点C在线段EF的垂直平分线上吗？请直接回答，不需说明理由．答：______；
（2）如图2，若点E、F分别在AB、AD上，且BE=AF，问：点C在线段EF的垂直平分线上吗？请说明理由．

答案

（1）点C在线段EF的垂直平分线上；（2）点C在线段EF的垂直平分线上，∵四边形ABCD是菱形且∠B=60°，∴△ABC和△ADC都为等边三角形，∴AC=BC，∠FAC=EBC=60°，连接CE、CF，在△ACF和△BCE中，∵AF=BE，∠FAC=∠EBC...