如图均为有理数，各行、各列以及两条对角线上三个数之和都相等，试计算（b-c+g-3）2-（b-c-d+2e+f-8）2的值．

题目

如图均为有理数，各行、各列以及两条对角线上三个数之和都相等，试计算（b-c+g-3）²-（b-c-d+2e+f-8）²的值．

答案

∵b+d+g=c+3+d，
∴b+g=c+3，
∴b-c+g-3=0．
又∵b+e=c+d，e+f=2+3，
∴b-c-d+2e+f-8=-3，
∴原式=0-（-3）²=-9．