已知:如图,∠1和∠D互余,∠C和∠D互余.求证:AB‖CD 证明：∵∠1和∠D互余（已知） ∴∠1+∠D=90°（ ）

题目

已知:如图,∠1和∠D互余,∠C和∠D互余.求证:AB‖CD 证明：∵∠1和∠D互余（已知） ∴∠1+∠D=90°（ ）
已知:如图,∠1和∠D互余,∠C和∠D互余.
求证:AB‖CD
证明：∵∠1和∠D互余（已知）
∴∠1+∠D=90°（ ）
∵∠C和∠D互余（已知）,
∴∠C+∠D=90°（ ）
∴∠1=∠C（等量代换）,
∴AB∥CD（ ）

答案

证明：∵∠1和∠D互余（已知）
∴∠1+∠D=90°（       余角的定义              ）
∵∠C和∠D互余（已知）,
∴∠C+∠D=90°（     余角的定义                 ）
∴∠1=∠C（等量代换）,
∴AB∥CD（      内错角相等,两直线平行      ）