已知一元二次函数f(x) 满足条件f(0)=0 f(1)=-2 f(-1)=4

题目

已知一元二次函数f(x) 满足条件f(0)=0 f(1)=-2 f(-1)=4
这道题我用自己的方法算不出来 是不是题目有误?

答案

设一元二次方程为ax²+bx+c=0
分别f(0)=0 f(1)=-2 f(-1)=4 ,
等到c=0,a+b+c=-2,a-b+c=4
解方程得：a=1,b=-3,c=0
解析式为 x²-3x=o