幂函数g(x)=(m^2-m-1)x^m的图像关于y轴对称,且函数f(x)=g(x)-2ax+1在区间[-1,2]上的最小值为-2.求 1) g(x) ; 2) a的值.

幂函数g(x)=(m^2-m-1)x^m的图像关于y轴对称,且函数f(x)=g(x)-2ax+1在区间[-1,2]上的最小值为-2.求 1) g(x) ; 2) a的值.

题目
幂函数g(x)=(m^2-m-1)x^m的图像关于y轴对称,且函数f(x)=g(x)-2ax+1在区间[-1,2]上的最小值为-2.求 1) g(x) ; 2) a的值.
m^2表示m的2次幂,x^m表示x的m次幂
答案
幂函数g(x)=(m^2-m-1)x^m的图像关于y轴对称
所以,m为偶数
函数f(x)=g(x)-2ax+1在区间[-1,2]上的最小值为-2
---------这里有问题,满足条件的g(x)很多
考虑到是高一,所以,g(x)应该是g(x)=tx^2形式
即:m=2
g(x)=(4-2-1)x^2=x^2
2)
f(x)=g(x)-2ax+1=x^2-2ax+1=(x-a)^2-a^2+1
当-1≤a≤2时,最小值=-a^2+1=-2,a=√3
当a<-1时,最小值=f(-1)=2+2a=-2,a=-2
当a>2时,最小值=f(2)=5-4a=-2,a=7/4<2,舍去
所以,a=-2,或,a=√3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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