数列an前n项和为Sn,S1=a,Sn+1=3Sn+1,数列bn满足bn+2=2bn+1-bn,b3=3,b5=9,(1)求an和bn(2)若a=1对任意n∈N+都有(Sn+1/2)k>bn恒成立,求
题目
数列an前n项和为Sn,S1=a,Sn+1=3Sn+1,数列bn满足bn+2=2bn+1-bn,b3=3,b5=9,(1)求an和bn(2)若a=1对任意n∈N+都有(Sn+1/2)k>bn恒成立,求k范围
答案
(1)Sn+1+1/2=3(Sn+1/2).所以Sn+1/2是公比为3的等比数列,得Sn=(a+1/2)*3^(n-1)-1/2.故an=Sn-Sn-1=(a+1/2)*3^(n-2) bn+2-bn+1=bn+1-bn 故bn是公差为3的等差数列.得bn=3n-6.(2)将上面求的关系代入,K>(.)(...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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