如图,△ABC中,AB＝AC,AB边的垂直平分线交AC于E,交AB于D,交AB于D,且∠CBE＝18°,求∠A的度数.

题目

如图,△ABC中,AB＝AC,AB边的垂直平分线交AC于E,交AB于D,交AB于D,且∠CBE＝18°,求∠A的度数.

答案

设∠A=x,则∠BEC=2x,∠C=180-18-2x,∠ABC=x+18
∴180-18-2x=x+18
x=48
即∠A=48°