已知a>b>0 且 a+b=6倍根号ab 求（根号a-根号b）/(根号a+根号b)

题目

已知a>b>0 且 a+b=6倍根号ab 求（根号a-根号b）/(根号a+根号b)

答案

a+b=6√（ab）,可以改成成（√a+√b）^2=8√(ab)；也可以改写成（√a-√b）^2=4√(ab)；
因此（√a-√b）/（√a+√b）=√4/√8=√2/2
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