建立从集合A={1，2，3，4}到集合B={5，6，7}的所有函数，从中随机抽取一个函数，则其值域是B的概率为（　　） A.916 B.316 C.49 D.89

题目

建立从集合A={1，2，3，4}到集合B={5，6，7}的所有函数，从中随机抽取一个函数，则其值域是B的概率为（　　）
A.

9

16

B.

3

16

C.

4

9

D.

答案

建立从集合A={1，2，3，4}到集合B={5，6，7}的所有函数，所有的函数共有3⁴个，故函数的值域共有3⁴=81 个，
其中，值域是B的函数有

C

2 4

•

A

3 3

=36个，其值域是B的概率为

36

81

=

4

9

，
故选C．

求出所有的函数共有3⁴个，故函数的值域共有3⁴=81 个，值域是B的函数有

C

2 4

•

A

3 3

=36个，由此求得其值域是B的概率．

本题考点：等可能事件的概率．

考点点评：本题主要考查等可能事件的概率，体现了转化的数学思想，属于中档题．