如图,已知:△ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,G、F分别是BC、DE的中点. (1)试探索FG与DE的关系. (2)ED=7,BC=12,求△EGD的周长.

如图,已知:△ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,G、F分别是BC、DE的中点. (1)试探索FG与DE的关系. (2)ED=7,BC=12,求△EGD的周长.

题目
如图,已知:△ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,G、F分别是BC、DE的中点.

(1)试探索FG与DE的关系.
(2)ED=7,BC=12,求△EGD的周长.
答案
(1)FG垂直平分DE,
  证明:连接GD、GE.
∵BD是△ABC的高,G为BC的中点,
∴在Rt△CBD中,GD=
1
2
BC,(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
同理可得GE=
1
2
BC,
∴GD=GE,
∵F是DE的中点,(等腰三角形三线合一)
∴FG⊥DE.
 (2)△EGD的周长等于GE+GD+DE=
1
2
BC+
1
2
BC+DE=12+7=19.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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