f(xy)=f(x)+f(y),f(三分之一)=1,求f(1),f(九分之一)f(9)的值

题目

f(xy)=f(x)+f(y),f(三分之一)=1,求f(1),f(九分之一)f(9)的值

答案

1)令x=1代人f（xy）=f（x）+f（y）得出
f(y)=f(1)+f(y)
f(1)=0
2)f(x)+f(2-x)=f(x(2-x))0
2-x>0
x(2-x)>1/9
解得 （-2根号2/3+1）