把一矩形纸片对折,如果对折后的矩形与原矩形相似,则原矩形纸片的长与宽之比为_.
题目
把一矩形纸片对折,如果对折后的矩形与原矩形相似,则原矩形纸片的长与宽之比为______.
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b3b7d0a20cf431adb72f85884836acaf2fdd9886.jpg)
设矩形的长为a,宽为b,
∵矩形相似,对应边的比相等得到:
=,
即:
=,则b
2=
,
∴
=2,
∴
=
:1.
故答案为:
:1.
矩形ABCD对折后所得矩形与原矩形相似,则矩形ABCD∽矩形BFEA,设矩形的长为a,宽为b.则AB=CD=b,AD=BC=a,BF=AE=
,根据矩形相似,对应边的比相等得到:
=,进而求出即可.
相似多边形的性质.
本题就是考查相似形的对应边的比相等,分清矩形的对应边是解决本题的关键.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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