高中的一道数学题

题目

高中的一道数学题
已知直线L1 y=kx+3k-2 与直线L2 y= -1/4x+1的交点在第一象限 求k的范围
我做了半天 结果倒是有 就是跟答案不一样 麻烦附带结果和过程

答案

先计算两直线的交点坐标为X=12（1-k)/(4k+1),Y=(5k-4)/4k+1)
由于该交点在第一象限,故X、Y均大于0
由X＞0,可得-1/4＜k＜1,
由Y＞0,可得k＞4/5
他们的交集为4/5＜k＜1