高一三角函数正弦余弦诱导公式及基本关系式

题目

高一三角函数正弦余弦诱导公式及基本关系式
1、已知sin2α＜0,且cosα的绝对值=-cosα,问点P（tanα,secα）在第几象限?
2、已知sinα+cosα=（1-根号下3）/2（0＜α＜π）
（1）tanα+cotα的值
（2）tanα-cotα的值

答案

1.因为 sin2α＜0,所以sin2α=2sinαcosα＜0
因为cosα的绝对值=-cosα 所以cosα＜0
所以sinα>0 所以α为第二象限的角
所以tanα＜0 secα＜0 所以P 在第三象限
2
tanα+cotα=（sinα/cosα ）+（cosα / sinα）
=（sinα的平方+cosα的平方）/cosαsinα
=1/cosαsinα
因为sinα+cosα=（1-根号下3）/2
（sinα+cosα）的平方=1+2cosαsinα=（2-根号下3）/2
所以cosαsinα=-根号下3/4
tanα+cotα =1/cosαsinα=-（4*根号下3）/3