lim x—+∞ 根号3x平方+1/x-9

题目

lim x—+∞ 根号3x平方+1/x-9
lim x—+∞ （根号3x平方+1）/（x-9）

答案

上下同除以x
=√[(3x²+1)/x²]/(1-9/x)
=√(3+1/x²)/(1-9/x)
x→+∞
则x在分母的项都→0
所以极限=√(3+0)/(1-0)=√3