一片森林面积a.计划每年砍伐一批木材,每年砍伐面积的百分比相等为X,且砍伐到原面积的一半时,所用的时间是4年,已知到今年止,森林的剩余面积为原来的1/4.

题目

一片森林面积a.计划每年砍伐一批木材,每年砍伐面积的百分比相等为X,且砍伐到原面积的一半时,所用的时间是4年,已知到今年止,森林的剩余面积为原来的1/4.
1.求x
2.到今年止,已砍伐了多少年?

答案

（1）题意得
a(1-x)^4=a/2
∴1-x=±0.84
∴x=16%(1.84>1舍去）
（2）∵a(1-x)^4=a/2
∴(1-x)^4=1/2
∴(1-x)^8=1/4
∴到今年为止,乙砍伐了8年