已知函数f(x)=1+2/x−1,g(x)=f(2x) (1)用定义证明函数g(x)在(-∞,0)上为减函数. (2)求g(x)在(-∞,-1]上的最小值.
题目
答案
(1)g(x)=f(2x)=1+22x−1,∵2x-1≠0⇒x≠0,∴函数g(x)的定义域{x|x∈R且x≠0},设x1,x2∈(-∞,0)且x1<x2,则g(x1)−g(x2)=22x1−1−22x2−1=2(2x2−2x1)(2x1−1)(2x2−1),∵x1,x2∈(-∞,0)且x1<...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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