证明酉矩阵特征值的模为1

题目

证明酉矩阵特征值的模为1

答案

证明:
记为复线性空间上的标准的
hermitian inner product
任意的酉矩阵A
有任意的向量V,U
=
现在假设V1是A的特征向量,特征直为T1
则:
===T1*共扼(T1)
所以,T1*共扼(T1)=1