奇函数Y=F(X)在区间(A,B)上是增函数,它在(-B,-A)上还是增函数吗?请证明你的结论

题目

奇函数Y=F(X)在区间(A,B)上是增函数,它在(-B,-A)上还是增函数吗?请证明你的结论
我要具体的过程哦!

答案

是 因为(A B)上是增,所以F(B)-F(A)>0.又因为是奇函数.所以F(-B)=-F(B) F(-A)=-F(A) F(-A)-F(-B)=-F(A)-[-F(B)]=F(B)-F(A)>0 由奇函数的定义可知它是增函数