如图,三角形ABC中,点E为BC上一点 (1)过点E作EM∥AC交AB于M,过点E作EN∥AB交AC于N; (2)求∠A+∠B+∠C的度数,写出推理过程.
题目
如图,三角形ABC中,点E为BC上一点
(1)过点E作EM∥AC交AB于M,过点E作EN∥AB交AC于N;
(2)求∠A+∠B+∠C的度数,写出推理过程.
答案
(1)如图所示;
(2)∵AB∥EN,
∴∠A+∠ANE=180°,∠B=∠NEC,
∵∠ANE是△ECN的外角,
∴∠ANE=∠NEC+∠C,
∴∠A+∠B+∠C=180°.
(1)利用直尺作过点E作EM∥AC交AB于M,过点E作EN∥AB交AC于N即可;
(2)根据平行线的性质及三角形外角的性质即可得出结论.
作图—基本作图;平行线的性质.
本题考查的是作图-基本作图,熟知平行线的作法及三角形外角的性质是解答此题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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